Ре­ше­ние. В за­кры­том бал­ло­не объём газа остаётся по­сто­ян­ным, газ не со­вер­ша­ет ра­бо­ту. Зна­чит, со­глас­но пер­во­му на­ча­лу тер­мо­ди­на­ми­ки тепло, пе­ре­дан­ное, газу идёт на из­ме­не­ние его внут­рен­ней энер­гии:

По­сколь­ку при по­сто­ян­ном объёме дав­ле­ние уве­ли­чи­лось в k раз, тем­пе­ра­ту­ра тоже уве­ли­чи­лась в k раз. Раз­ность тем­пе­ра­тур равна В итоге по­лу­ча­ем: